Gömbhalmazok

gombhalmazok3-TTK-cut1

Négy gömbhalmaz fotóm: NGC104/47 Tuc (jobb felső), M13 (bal felső), M3 (jobb alsó), NGC5466 (bal alsó)

A Tejútrendszer halója

Had invitáljam meg az olvasót, hogy tartson velem egy rövid utazásra galaxisunk halójába. A csillagászok eredetileg a haló kifejezést a Tejútrendszer korongját körbevevő, csillagok alkotta szferoidális (forgási ellipszoid) alakú galaktikus alrendszer megnevezésére használták. Mint később látni fogjuk, az ismeretek bővülésével a kifejezés új tartalommal bővült.

Ahogyan galaxisunk nagyjából 100-120 ezer fényév átmérőjű, és pár ezer fényév vastagságú, jellemzően fiatalabb csillagok lakta vékony korongjának (thin disk), így a halónak sincs éles határa. Csillagainak 90%-a Tejútrendszerünk magjától 100 ezer fényévéves távolságon belül található, ugyanakkor pár objektum távolsága a 200 ezer fényévet is meghaladja.

Öreg, sok milliárd éves csillagok birodalma ez, melyek egy része népes gömbhalmazokba tömörülve rója útját galaxisunk magja körül. A haló objektumai elnyúlt pályákon keringenek, igen változatos hajlásszöggel a galaxis síkjához képest. Jelentős azon objektumok száma, melyek keringési iránya retrográd, vagyis a korong csillagainak keringési irányával ellentétes.

Annak köszönhetően, hogy a halóban a csillagok keletkezése már réges-rég leállt, a csillagok eloszlása, pályája, összetétele (fémtartalma) megőrizte a Tejútrendszer ősi korszakainak emlékét. Ezeket az égitesteket inkább mondhatjuk matuzsálemeknek, mint fosszíliáknak, ugyanis még mindig „élnek”, fejlődnek, változóban vannak.

A haló legősibb ma is létező csillagai mintegy 13 milliárd évvel ezelőtt keletkeztek, szintén ekkortájt alakultak ki az első gömbhalmazok. Talán korábban, mint maga a Tejútrendszer, melynek története egyes elképzelések szerint kicsit később, törpe szferoidális és szabálytalan alakú ős-galaxisok ütközésével és egyesülésével indult. A „galaktikus kannibalizmus” már a kezdetektől fogva fontos szerepet játszott a Tejútrendszer fejlődésében.

A belső haló csillagai pár milliárd évvel fiatalabbak. 11.4 milliárd éve (11.4±0.7 milliárd éve) születtek a fokozatosan összehúzódó hatalmas gázfelhő csomóiból, mely egyre laposabb forgási ellipszoid alakú térrészt töltött ki, ahogy galaxisunk formálódott. Több milliárd évre volt szükség, hogy a Tejútrendszer elnyerje a ma megfigyelhetőhöz hasonlatos formáját. A csillagok, por és gázfelhők alkotta lapos korong körülbelül 9 milliárd éve (8.8 ± 1.7 milliárd éve) létezik mindössze. Az összehúzódó gázt az impulzus megmaradás törvénye szinte tökéletesen kilapította. Ekkora alakult ki egy kitüntetett keringési irány, és rendeződtek egy síkba az égitestek pályái. Miközben az intersztelláris médium, vagyis a por és gázködök, és a belőlük születő csillagok megformálták a korongot, csillagvárosunk elkezdte bekebelezni a környező megmaradt ősi törpe galaxisokat. Így a külső haló tovább dúsult olyan öreg csillagokkal, melyek kevesebb, mint 2 milliárd évvel az ősrobbanás után alakultak ki. A befogott, majd szétszaggatott galaxisok csillagai szétszóródtak, beleolvadtak Tejútrendszerünkbe. Azonban a nagyobb, kompakt struktúrák, mint például a gömbhalmazok, vagy az elnyelt galaxisok magjainak csillagai jó eséllyel együtt maradhattak.

Halo-story2

Galaxisunk kialakulását szemléltető ábra – a: A Tejútrendszer története valószínűleg törpe szferoidális és szabálytalan alakú ős-galaxisok ütközésével és egyesülésével indult, melyek már tartalmazhattak csillagokat. b: Kezdetben a szabálytalan alakú és kaotikus gázfelhőben nem voltak kitüntetett keringési iránya a születő csillagoknak. c: A jelentős tömegűvé duzzadt, összehúzódó felhőben idővel kialakult egy kitüntetett forgási irány, a forgás üteme pedig egyre gyorsult az impulzus megmaradás törvénye értelmében. Az egész folyamat egy lapos forgó korongba terelte a gázt és a port. A később itt keletkező csillagok pályája így már síkban rendeződött, és kis excentricitású (közel kör alakú). Az ábra hiányossága, hogy nem tesz említést a kialakulás közben elnyelt környező törpe galaxisokról. Kép forrása: http://lifeng.lamost.org/

A haló tehát maga is több alrendszerből áll. Csillagaik más korokban, adott esetben különböző eseményeknek köszönhetően jöttek létre. Egy részük pedig eredetileg idegen galaxisokban született. A haló kialakulásának története megmagyarázza, hogy miért nincs kitüntetett keringési iránya, keringési síkja csillagainak és gömbhalmazainak, ellentétben galaxisunk korongjának csillagaival. A retrográd keringési irány kérdése sem okoz különösebb fejfájást, amennyibe ezek az égitestek Tejútrendszerünkön kívül keletkeztek. Bár ez utóbbi tulajdonság, a több részből összeálló kezdeti gázfelhőn belül uralkodó kaotikus állapotok következménye is lehet.

Milkywayhalo

A Tejútrendszer halójának felépítését ábrázoló rajz. – A külső haló (Outer halo) idősebb csillagai kevésbé lapult szferoid térrészt töltenek ki, mint a belső halóé (Inner Halo). A vékony korong (thin disk) geometriája leginkább egy hanglemezre emlékeztet. Átmérője 100-120 ezer fényév, míg az ide tartozó, a haló csillagaihoz képest fiatal csillagok 85%-a egy mindössze 3000 fényév vastagságú térrészben helyezkedik el. Forrás: NASA, ESA, és A. Feild (STScI)

Annak felismerése után, hogy a korongot öreg csillagok és gömbhalmazok veszik körül, még sokáig tartotta magát az a nézet, hogy a haló egyáltalán nem található intersztelláris anyag.

Ez a kép akkor indult gyökeres változásnak, amikor a csillagászok elkezdték feltérképezni a Tejútrendszer és más galaxisok halóját az optikai tartományon túl. A rádiótávcsövekkel a 21 cm-es hullámhosszon vizsgálódva felfedezték, hogy egyes spirál galaxisokban a korongtól több kpc (1pc ≈ 3.26 fényév) távolságban is található gáz. Ezt javarészt atomos hidrogén alkotja (a területek ionizációs foka igen alacsony: 1:10000) némi héliummal, és a héliumnál nehezebb elemekkel szennyezve. Az ilyen gázfelhőket HI régióknak nevezi a szakirodalom, és jellemzően a spirál galaxisok korongjában találhatóak nagy mennyiségben, alapanyagot szolgáltatva a csillagok keletkezéséhez. Mivel a HI területek „igazi” otthona a galaxis vékony korongja (thin disk), így ennek analógiájára megalkották a HI vastag korong (HI Thick disk) fogalmát. A HI vastag korong általában 5-10%-át tartalmazza a csillagváros teljes HI készletének. De előfordulnak igen extrém esetek is. Az NGC891 esetén a HI vastag korong több mint 10 kpc távolságig terjed ki a vékony korongon túlra és az atomos hidrogén 30%-át tartalmazza. A megfigyelések szerint Tejútrendszerünk is rendelkezik HI vastag koronggal, melynek legtávolabbi gázfelhői vertikálisan nagyjából 6-7 kpc távolságra helyezkednek el vékony korongtól.

De honnan származik ez a gáz? Az egyik lehetséges forrás maga a korong. Az úgynevezett galaktikus szökőkút jelenség során por és gáz hagyja el ezt a régiót a galaxis halójába áramolva. A ma széleskörűen elfogadott elképzelések szerint, ez a „párolgás” két mechanizmusnak köszönhető, mely a csillagok születésével és halálával kapcsolatos. Az egyik mozgatórúgó az aktív csillagkeletkezésben születő fényes, forró és nagytömegű csillagok szele, mely hatalmas erővel fújja ki az anyagot. A másik hatás éppen az ilyen nagytömegű és éppen ezért gyorsan fejlődő csillagok tragikus halálát követő szupernóvák fellángolásának köszönhető. Ezek a hatalmas erejű robbanások szintén hozzájárulnak a korongból történő anyag kilökődéséhez. Idővel ezek a hidrogén tartalmú felhők visszahullnak a vékony korongba.

De nemcsak a korong az egyetlen forrása az azon kívül detektált hidrogénfelhőknek. A csillagászokat már régen foglalkoztatta az a probléma, hogy miként képesek fenntartani a spirál galaxisok hosszú időn keresztül a bennük megfigyelhető csillagkeletkezési ütemet. A Tejútrendszerben évente 1-3 naptömegnyi csillag keletkezik. Ha figyelembe vesszük, hogy galaxisunk gázkészlete körülbelül 5.3 x 109 naptömeg, akkor csak a jelenlegi ütemmel számolva is már rég ki kellett volna merülnie a csillagok legyártásához szükséges forrásoknak. Valójában azonban az elmúlt 10 milliárd évben 2-3 faktorral még csökkent is a csillagok születési üteme. A csillagászok elkezdték hát keresni az utánpótlás lehetséges forrásait.

A gyanú először azokra a HI nagy sebességű felhőkre (High-Velocity Clouds: HVC) terelődött, melyeket a 21 cm-es hullámhosszon találtak a galaxis halójában a 1950-es évek közepén. Felfedezésükkor még nem volt pontosan ismert a galaxison belüli elhelyezkedésük, csupán az a furcsaság tűnt fel a kutatóknak, hogy ezek nem vesznek részt a korong rotációjában, továbbá radiális sebességük több mint 90 Km/s-mal eltért a korong rotációjában résztvevő interszteláris anyagétól. Eme utóbbi tulajdonságuk végett kapták a nevüket.

Fémtartalmuk jóval alacsonyabb, mint a Napé. A csillagászok minden elemet a hidrogénen és a héliumon túl a periódusos rendszerben fémnek neveznek. Egy csillag fémtartalmát általában a Naphoz szokták hasonlítani a kutatók. A világegyetem története folyamán, a csillagoknak hála folyamatosan dúsult fémekkel. Az újabb és újabb csillaggenerációk egyre több fémet tartalmaztak, így minél alacsonyabb fémtartalmú egy csillag a Naphoz képest, vélhetőleg annál ősibb objektum. Mivel a korong a haló és a központi dudor után keletkezett, így a galaxison belüli objektumok fémtartalma a korongban a legmagasabb. A HI nagy sebességű a Napnál alacsonyabb fémtartalmából így arra lehet következtetni, hogy ezek a felhők nem a korongból származnak. Úgy tűnt a kutatók tetten érték a hideg gáz beáramlását a Tejútrendszerbe. A felhők tömege azonban túl kevésnek bizonyult, ugyanis évente mindössze 0.1-0.2 naptömegnyi anyagutánpótlás érkezik a korongba, ha csak ezekkel számoltak.

Elméleti megfontolások és távoli galaxisok megfigyelései alapján született meg azaz elképzelés, miszerint nem hideg gáz formájában áramlik be az anyag a Tejútrendszerbe, hanem meleg vagy éppen forró ionizált gázként. Ez a halóba érkezve lefékeződik, lehűl, és „leülepedik” a galaxis korongjában. Először a meleg fázisát sikerült megfigyelni ezeknek a „láthatatlan” felhőknek közvetett módon. A csillagászok megvizsgálták a haló távoli csillagainak színképét az ultraibolya tartományban, és árulkodó abszorpciós vonalakat találtak bennük. Olyan elnyelési vonalak voltak ezek, melyet köztünk és a haló távoli csillaga között lévő 105-106 K hőmérsékletű gáz többszörösen ionizált elemei (Si II, Si III, Si IV, C III, C IV, O VI) hoztak létre.

Halo-gas-opo1126a

Az illusztráció a halóban található gázok viselkedését és azok származását szemlélteti.

A gázok egy része szökőkút szerűen „tör a magasba” a fiatal csillagoknak, és a szupernóváknak köszönhetően a Tejútrendszer korongjából. Ez a gáz később újrahasznosul. – Recycled galactic gas from supernovae

Az intergalaktikus térből nagysebességgel gáz áramlik be, mely lefékeződve, lehűlve a korongba jut. – Very fast clouds from intergalactic space, Decelerating Clouds.

Illusztráció forrása: NASA, ESA, and A. Feild (STScI)

A halóban lévő gáz forró fázisát, annak igen magas hőmérséklete miatt, már nem az ultraibolya, hanem a röntgentartományban kellett keresni. A Chandra, XMM-Newton és a Suzaku röntgen űrtávcsövekkel folytatott kutatások alapján bizonyossá vált, hogy a Tejútrendszer több százezer fényév sugarú, 1-2.5 x 106 K hőmérsékletű, ritka gázfelhőbe burkolódzik. Ennek tömege pedig eléri a 10 milliárd naptömeget, de egyes kutatók a 60 milliárd naptömeget sem tartják kizártnak.

Bár még sok részlet nem teljesen tisztázott, például pontosan miként, milyen mechanizmusok révén jut el a galaxis korongjába a gáz, de nagyon úgy tűnik, hogy a csillagászok meglelték azokat a forrásokat, ahonnan a Tejútrendszer folyamatosan újratölti a korong gázkészletét.

MilkyWayGaseoushalo

Fantáziarajz a galaxisunkat nagyjából 300 ezer fényév sugarú tartományban körülvevő gázról. Látható, hogy az a Nagy Magellán-felhőt (LMC) és a Kis Magellán-felhőt (LMC), vagyis a két legnagyobb kísérő galaxisunkat is beborítja. Forrás: NASA/CXC/M.Weiss, NASA/CXC/Ohio State/A.Gupta és mások.

Miután nagyon röviden áttekintettük a Tejútrendszer halójának kialakulását és felépítését, ideje, hogy a fentieken túl egy kicsit alaposabban megismerkedjünk a gömbhalmazokkal.

Gömbhalmazok

A gömbhalmazok több tízezernyi, több százezernyi, de akár milliónyi csillag (nagyjából) szférikus halmaza. A legnagyobbak átmérője, vagyis az a térrész, ahol a gömbhalmaz gravitációja uralja a teret, akár a 200 fényévet is elérheti.

Bár objektumonként jelentősen eltérhet, de általánosságban elmondható, hogy a csillagok távolsága a gömbhalmazokban nagyságrendileg 1 fényév. A magban azonban ennél is extrémebb a helyzet. Ott két csillag közé éppen beférne a Naprendszerünk. Százszor vagy akár ezerszer közelebb vannak egymáshoz a tagok, mint a Nap közelében a csillagok.

A Tejútrendszer valamivel több, mint 150 ismert gömbhalmazzal rendelkezik, de a valódi számuk 180 körül lehet. Ez sok, vagy kevés? Szomszédunk az Androméda galaxis 500 körüli számmal büszkélkedhet. De ezek a számok meg sem közelítik a hatalmas elliptikus galaxisok gömbhalmaz arzenálját. Maga az M87 13000 ilyen objektummal rendelkezik.

Az első gömbhalmazok felfedezése a XVII. század második feléhez köthető. A legelsőre, ami ma M22-ként ismert, Abraham Ihle (egyes vélemények szerint Hevelius) akadt rá a Nyilas csillagképben. A második Halley nevéhez köthető, aki Szent Ilona-szigetére tett utazása közben ismerte fel, hogy az ω Centauri valójában nem is egy csillag. Ez a gömbhalmaz lett később az NGC5139. Ők még nem ismerték fel ezen halmazok mivoltát. Messier-nek ugyan sikerült az M4-et csillagokra bontani, és ezzel ő volt az első, aki egy gömbhalmaz csillagait nemcsak egybeolvadó foltként láthatta, ennek ellenére a katalógusában szereplő gömbhalmazokat még ő is kör alakú ködökként írta le. William Herschel a távcsöveivel szinte egytől-egyig felbontotta a korábban mások, és az általa felfedezett gömbhalmazokat. A gömbhalmaz kifejezést is ő honosította meg.

Alapos kutatásuk csak a XX. század elején vette kezdetét. Harlow Shapley 1914-től kezdve igen intenzíven foglalkozott a Tejútrendszer gömbhalmazaival. A témában több tucat publikációja jelent meg. Shapley kutatásainak egyik segítője Helen Battles Sawyer volt. A hölgy maga is úttörő szerepet játszott a változócsillagok és a gömbhalmazok kutatásában. 1927 és 1929 között Shapley-vel közösen láttak neki a gömbhalmazok osztályozásának a csillagok koncentrációja alapján. Megalkották a később róluk elnevezett 12 fokozatú Shapley–Sawyer osztályozást (Shapley–Sawyer Concentration Class). A skálán római számokkal jelölik a koncentráció mértékét. Az I. osztályúak a legkoncentráltabbak, míg a XII. osztályba tartoznak a leglazább halmazok.

Az osztályozást hosszú évtizedek során használták és még használják ma is a csillagászok. Nem is olyan régen azonban a gömbhalmazok egy új típusát fedezték fel a csillagászok az NGC5128-ban (Centaurus A), melyeket sötét gömbhalmazoknak neveztek el. Alapvetően érvényes szabály a gömbhalmazokra, hogy a fényesebbek egyben nagyobb tömegűek is, mivel több csillagot tartalmaznak. A sötét gömbhalmazok azonban kilógnak a sorból, ugyanis tömegük jóval nagyobb, mint amit fényességük alapján várhatnánk. A felfedezés viszonylag friss, és egyelőre nincs elfogadható pontos magyarázat a rejtélyre. Természetesen elméletek már most is akadnak, melyek a láthatatlan tömeget igyekeznek megmagyarázni. Elképzelhető, hogy e gömbhalmazok magjai fekete lyukakat, vagy más sötét csillagmaradványokat rejtenek magukban, melyek felelősek lehetnek a tömegtöbbletért. Úgy tűnik azonban, hogy ezzel csak részben lehet megoldani a problémát. Egy másik elképzelése szerint a különös gömbhalmazok a ma még nem igazán értett sötét anyagból tartalmaznak tekintélyes mennyiséget. Ez viszont ellentmond pár ma elfogadott elméletnek, melyek szerint a gömbhalmazokban egyáltalán nincs sötét anyag. A lehetséges magyarázatok egyelőre nem többek, mint spekulációk. A kutatók mindenesetre a jövőben megvizsgálják, hogy más galaxisok is tartalmaznak-e ilyen különös gömbhalmazokat. Mindenesetre javaslat született új osztály bevezetésére. Könnyen lehet, hogy a lassan egy évszázados Shapley-Sawyer osztályozás új kategóriával bővül.

Shapley azonban nemcsak a gömbhalmazok osztályozásával érdemelte ki, hogy megemlékezzünk róla. Ő volt az, aki elsőként megpróbálta meghatározni a gömbhalmazok térbeli eloszlását a galaxisban azok távolságának meghatározásával. A gömbhalmazok bővelkednek RR Lyrae változócsillagokban. Ezen halmazváltozóknak is nevezett csillagok pulzációs periódusa és abszolút fényessége között reláció áll fenn, így tökéletesek távolság meghatározására, akár csak a Cepheida változók. Elég megmérni a periódusukat, amiből meghatározható abszolút fényességük, vagyis milyen fényesek lennének, ha 10 pc távolságba lennének tőlünk. Az látszó fényesség és a számított abszolút fényességből a távolság már meghatározható. Shapley Cepheida változócsillagoknak hitte az RR Lyrae változócsillagokat, melyekről csak később derült ki, hogy valójában halványabbak az előzőknél. Így bár Shapley túlbecsülte a gömbhalmazok távolságát, mégis képet alkotott azok valós térbeli eloszlásáról. Megállapította, hogy a Tejúttól északra és délre azonos a gömbhalmazok eloszlása, azonban az egész égboltra nézve aszimmetrikus. A halmazok erős koncentrációt mutattak a Nyilas csillagkép irányába.

ShapleyGCsm

Shapley vizsgálatai alapján a gömbhalmazok eloszlása. Az origóban a Nap látható, míg a vörös X a Tejútrendszer centrumát jelöli. – Forrás: Prof. Richard Pogge

A kapott távolságadatokból, az eloszlásból meghatározta Tejútrendszerünk dimenzióit, mely nagyobbnak bizonyult, mint előtte gondolták. Feltételezte, hogy a gömbhalmazok nagyjából szférikus eloszlást mutatnak a galaxis centruma körül. Erre alapozva pozíciójuk és távolságuk alapján a Nap galaxis centrumához viszonyított pozícióját is sikerült meghatároznia. Ahogy fentebb is említettem, a távolság adatokat már eleve hiba terhelte, továbbá nem vette figyelembe az intersztelláris por fényelnyelő hatását, ennek ellenére korszakalkotó felismeréseket tett. Kutatásai közelebb vittek minket galaxisunk és benne elfoglalt helyünk megismeréséhez.

Az előző szekcióból megtudhattuk, hogy a gömbhalmazok igen ősi objektumok. A legfiatalabb is legalább 8-10 milliárd éves. A Tejútrendszeren belül gömbhalmazok generációiról lehet beszélni, melyek más időben, különböző eseményeknek köszönhetően jöttek létre. De honnan tudják mindezt a csillagászok?

A gömbhalmazok korát, azok Hertzsprung-Russel diagramja (HRD) alapján határozzák meg. A halmaz tagjai jó közelítéssel egyszerre keletkeztek. Arról, hogy mit is jelent a „jó közelítés”, egy kicsit később még szó lesz. Az egyszerre született (azonos fémtartalmú) csillagok megfigyelhető fejlődési állapota csak a kiindulási tömegtől függ. A nagyobb tömegű fényesebb és forróbb csillagok hamarabb elhasználják hidrogén készleteiket, és elhagyják a fősorozatot. Az idő előrehaladtával már csak a kisebb tömegű, és kevésbé fényes csillagok maradnak a fősorozaton.

Megnézve egy gömbhalmaz Hertzsprung-Russel diagramját rögtön szembetűnő, hogy a valaha legfényesebb, a Nap tömegét több mint nyolcszorosan meghaladó csillagok mind hiányoznak a fősorozatról. Ezek réges-régen „kihunytak”, miután szupernóvaként lángoltak fel. De a közepes tömegűeket, vagyis a Nap tömegét nagyjából kétszeresen, de maximum nyolcszorosan meghaladó csillagokat sem találjuk már ott. Bennük is leálltak a fúziós energiatermelő folyamatok, ma a gömbhalmazok fehér törpe populációját gyarapítják, hogy aztán sok-sok évmilliárd év alatt nagyon lassan kihűljenek. 10 milliárd év után a gömbhalmazokban – márpedig a Tejútrendszer gömbhalmazai jellemzően ennél is idősebbek -, már csak a Nap tömegével összemérhető, illetve a Nap tömegénél kisebb tömegű csillagok belsejében folyik energiatermelés.

NGC5466-HRD1

Az NGC5466 Hertzsprung-Russel diagramja. Main Sequence – Fősorozat, Giant Branch – Óriás ág, Horizontal Branch – Horizontális ág, Asymptotic Branch – Aszimptotikus óriás ág

Az ábra forrása: Alberto Barolo, Mattia Dal Bo, Elisa Naibo

A Nap tömegének nagyságrendjébe eső, a fősorozatot elhagyó csillag esetén a hidrogén fúzió már régen nem a magban zajlik. Ekkora, a hidrogén héliummá történő átalakítása már a magot körülvevő külső héjba tevődik át, melynek következtében a csillag felfúvódik, és külső része lehűl, így jut el a vörös óriás fázisba. A horizontális ág tagjai pedig a magjukban már héliumból szenet hoznak létre. Ez a folyamat a kék szín irányába tolja a csillag fényét. Az óriások és a horizontális ág közötti rés baloldalán találhatóak a már korábban említett RR Lyrae csillagok. Azért van ott a rés, mert csillagászati értelemben, a két fejlődési állapot közötti utat a csillagok hamar bejárják. Ahogy pedig erre az előbb is rámutattam, az RR Lyrae váltózó csillagok magjában már javában folyik a hélium szénné alakítása. Miután a hélium is elfogy, az addigra szénben és oxigénben gazdag magban, a fúzió az azt körülvevő külső héjba tevődik át. Az energia nagy része azonban nem itt keletkezik, hanem a külsőbb hidrogén héjban. A csillag külső rétegei ismét felfúvódnak és lehűlnek. Ennek köszönhetően a csillag fényessége ismét megnő túlszárnyalva a korábbi vörös óriás fázist, színe pedig ismét a vörös felé tolódik. A csillag elfoglalja helyét az aszimptotikus óriás ágon. A gömbhalmazokról készült felvételeken ezek és a korábban említett vörös óriások láthatóak, mint fényes narancs és vörös színű domináns csillagok, meghatározva a halmaz látványát. Ezen csillagok tömege már nem elég nagy, hogy a héliumnál nehezebb elemek fúziója beinduljon. A héjakban is idővel elfogynak a tartalékok, leáll a fúzió. A csillag külső rétegeit a világűrbe pöfékelve megindulnak a fehér törpévé válás útján.

Minél idősebb egy halmaz, annál lejjebb tolódik az a pont (Turn Off Point) a fősorozaton, ahol a csillagok „elkanyarodnak” az óriás ág felé. Felrajzolva a HRD-t egy adott halmazra, az előbb említett pontnak a meghatározásával, továbbá felhasználva a csillagfejlődési elméleteket, megbecsülhető a halmaz kora.

Amennyiben a kedves olvasó még egyszer alaposan megnézi a fenti ábrán a HRD-t feltűnhet neki valami furcsaság, hacsak eddig nem tűnt már fel. A fősorozatot meghosszabbítva ott, ahol az az óriás ág felé elkanyarodik (Turn Off Point), csillagokkal találkozunk a diagramon. (A piros szaggatott vonallal határolt területről van szó). Ezek a csillagok nagyon nem illenek bele abba a képbe, amit éppen az imént vázoltam fel. A fősorozat közelében abban a tartományban találhatóak, ahonnan korábban a nagytömegű kékes csillagok már régen elfejlődtek. Mit keresnek mégis ott, ezek a kék vándoroknak nevezett égitestek?

Létezésükre a ma elfogadott egyik magyarázat, hogy halmaztagok összeolvadásával jönnek létre. Az így keletkező csillag potenciálisan nagyobb tömegű, mint a fősorozaton tartózkodó társaik. A nagyobb tömegű csillagok pedig forróbbak és így kékebbek is. Az ellentmondás ezek fényében mindössze csak látszólagos. Az összeolvadást látszik megerősíteni, hogy jellemzően a gömbhalmaz sűrűbb régiói környékén fordulnak elő. Illetve, sokuk igen gyorsan forog. A leggyorsabban forgók pedig a centrum körül figyelhetőek meg, melyek közül ráadásul néhány igen gyorsan, hiperbola pályán mozog. Ezek sorsa már megpecsételődött, úton vannak, hogy végleg elhagyják a halmazt. A másik favorizált elmélet szerint e csillagokat a kezdetben nagyobb tömegű párjuk hizlalta fel. Mivel a társ nagyobb tömegű volt, így gyorsabban fejlődött. A fősorozatot elhagyva felfúvódott és kitöltötte a Roche-térfogatát, így a ma a kék vándorok jellegzetességeit mutató komponens megszerezhette annak anyagát. Ezt az elméletet látszik alátámasztani, hogy bizonyos kék vándorok felszínének szén és oxigén tartalma jóval kevesebb, mint az szokásos. Ez pedig anyagátadásra utal.

Egyes kutatások arra engednek következtetni, hogy a két mechanizmus akár egyszerre is jelen lehet a gömbhalmazokban. Míg az anyagátadásos „megfiatalodás” inkább a külső régiókra, addig az ütközéses/összeolvadásos keletkezés inkább a halmaz magja környékén lehet jellemző. Az igazság az, hogy nehéz eldönteni, hogy melyik elmélet a helyes. Könnyen lehet, hogy ez a kérdés nem is a gömbhalmazokban dől majd el.

Kék vándorok nyílthalmazokban is előfordulnak. Csillagászok a Hubble Űrteleszkóppal megvizsgálták az NGC188 21 kék vándorát. Miért éppen nyílthalmaz volt a célpont? Mert a gömbhalmazokkal ellentétben nem zsúfolt csillagkörnyezetben kellett elvégezni a megfigyeléseket. Azért választották ezt a nyílthalmazt, mert 7 milliárd éves korával az egyik legöregebb a Tejútrendszerben, s így a kék vándoraik sem annyira „kékek”, megkönnyítve a kísérők kimutatását. Több jelöltről már eleve tudható volt, hogy kettős rendszer része. Az egymáskörül „táncoló” tagok vagy közelednek felénk, vagy távolodnak tőlünk. A spektrumukban pedig mindez megmutatkozik (Doppler-effektus). A kettősség másik jele, hogy a főkomponens spektrumára rárakódik a második tag színképe. Vagyis valójában nem egy, hanem két csillag spektrumát látjuk. Ezek a spektroszkópiai kettőscsillagok. Az izgalmas kérdés a kísérő mibenléte volt. A kék vándorok emissziójában kerestek olyan UV többletet, melyet csak egy fehér törpe társ okozhat, és 7 csillag esetében találtak is ilyet.

A közvetett bizonyítékok mellett, így közvetlen bizonyíték is van már arra, hogy a kék vándoroknak a fejlődésben előrehaladott kísérőik vannak. Ezek a fehér törpék a Nap tömegével nagyjából megegyező, illetve nem sokkal nagyobb tömegű csillagoknak a felfúvódást követő végstádiumai. A fúziós folyamatok már megszűntek bennük, így szép lassan kihűlnek. 7 csillag esetén meglett tehát a társ, akitől korábban a ma kék vándorok „gúnyáját” viselő csillagok anyagot szereztek. A vizsgálati módszer limitációjának köszönhetően az öregebb, 11000 K alá hűlt fehér törpék már nem ragyognak elég fényesen az UV tartományban, így a Hubble-el azokat már nem lehet detektálni. Vagyis, csak az utóbbi 250 millió évben kialakult fehér törpék megfigyelésére volt csupán mód. Mindazonáltal további 7 csillag színképe, és kísérőjének kikövetkeztetett tömege alapján arra gyanakodnak a kutatók, hogy azok körül is fehér törpe kísérő keringhet. Nagyon óvatosan fogalmazva, a következő a konklúziója a publikációnak: a tömegátadásos folyamatok alsó limitje 33% körüli, vagyis legalább a kék vándorok egyharmada köszönheti ennek a létét. Jóval kisebb valószínűséggel ugyan, de ez a limit akár 67% is lehet. Mindenesetre az NGC 188 21 csillagának kutatását még nem zárta le a csapat, és tervezik folytatni a munkát.

Fentebb, elejtettem egy fontos megjegyzést, mely mindenképpen magyarázatra szorul. A gömbhalmazokat sokáig úgy kezelték, amiben minden csillag egyszerre keletkezett. A kutatók azonban felfedezték, hogy bizonyos gömbhalmazok nem is egy nemzedék csillagaiból állnak. Van olyan példánya ezen objektumoknak, melyeknél az első nemzedék után 100 millió évvel alakult ki a következő. De olyan is akad, ahol 3 különböző generációt sikerült kimutatni. Minderre a gömbhalmazok utóbbi időben elvégzett spektroszkópiai és fotometriai elemzése világított rá.

Az első árulkodó jelre a halmaztagok kémiai összetételének vizsgálatakor bukkantak a csillagászok. Egyes gömbhalmazokban különböző hélium és fémtartalmú csoportok jelenlétét sikerül kimutatni, mely nagy valószínűséggel azok különböző életkorából fakad. Ugyanis, a később született csillagok már tartalmazták a korábbi generációk által legyártott elemeket, melyeket azok késői fejlődési fázisukban kibocsájtott csillagszél, illetve a nagyobb tömegűek halálakor bekövetkező szupernóva-robbanások révén juttattak, az akkor még a gömbhalmazokban jelenlévő intersztelláris gázba. Éppen ezért, az ebből a szennyezett gázból születő újabb populációk már héliumban és fémekben jóval gazdagabbak lettek.

Alig pár bekezdéssel feljebb írtam, hogy a gömbhalmazok HRD-je elárulja annak korát. Bár bizonyos kételyek már korábban felmerültek, de szinte egészen a XX. sz. végéig úgy tűnt, hogy a csillagokra egyetlen izokron illeszkedik, vagyis ebből következően csillagai mind egyszerre keletkeztek. Az izokron pedig elárulja, hogy mikor. Az izokron a csillagfejlődésben használt kifejezés, mely a HRD-n az azonos korú csillagokat összekötő görbét jelöli. Főként a műszerek fejlődésének köszönhetően, azonban alaposabb vizsgálatok kimutatták, hogy több esetben a horizontális ág vagy a fősorozat nem reprodukálható csak egyetlen csillagpopulációval, vagyis több izokron fedi csak le a halmazt.  Az izokron elhelyezkedése a HRD-n, illetve az alakja függ a csillagok kémiai összetételétől, ugyanis a más-más összetételű csillagok némileg eltérő utat járnak be fejlődésük során. A halmaz szín-fényesség diagramja, és a spektroszkópiai vizsgálatok együttesen tehát igazolták azt a tényt, hogy pár gömbhalmazban valóban különböző összetételű, ebből következően pedig különböző korú csillagpopulációk élnek együtt.

Bár eddig a gömbhalmazoknak csak egy részekről derült ki, de a kutatók egyre inkább hajlanak arra, hogy szinte minden halmaz tartalmaz kémiai inhomogenitást, csak éppen még nem akadtunk a nyomára. A jövőbeli megfigyelések reményeik szerint el fogják dönteni ezt a kérdést.

NGC2808-3pop

NGC2808-iso

Az NGC2808 gömbhalmaz fősorozatának részlete, amelyben 3 csillagpopuláció is elkülöníthető Piotto és kutatótársainak 2007-es tanulmánya szerint. (A jelölés egy-egy populáció alaposabb vizsgálatnak alávetett csillagát jelöli.) Az alsó ábrán látható, hogy több izokronnal írható csak le a gömbhalmaz fősorozata. Ezek az izokronok a csillagok kémiai összetételben (hélium tartalmában) térnek el egymástól. – Forrás: Piotto és mások, Bragaglia és mások

Az idők során sok titkát feltárták a csillagászok a gömbhalmazoknak. Pontos kialakulásuk azonban a mai napig nem pontosan tisztázott. Az elméletek a megfigyelések mögött kullognak, mivel a gömbhalmazok nem egy jellemzőjére több magyarázat is létezik. A versengő teóriák között pedig adott esetben nem könnyű választani a megfigyelések alapján.

A legtöbb elmélet igyekszik megmagyarázni, hogy miként keletkeztek a különböző csillagpopulációk, illetve próbálják kezelni azt a tényt, hogy miért más és más egy-egy gömbhalmaz felépítése. A megfigyelések folyamatosan egyre finomodnak. A kémiai összetétel vizsgálata a korai modellekben gyakran arra korlátozódott, hogy a fémességet a hidrogén és vas arányaként kezelték. A mai elméletek már a hélium tartalommal, az egyes fémek egymáshoz viszonyított arányával, vagyis a nátrium/vas és oxigén/vas arány alapján az oxigén-nátrium antikorrelációval is számolnak. Természetesen az a tény sem elhanyagolható, hogy a modellek erősen építenek a csillagfejlődési elméletekre, melyek sokat csiszolódtak mára.

A. A. R. Valcarce és M. Catelan modellje arra alapoz, hogy egy gömbhalmaz ma megfigyelhető összetétele nagyban függ attól, hogy mekkora volt a gömbhalmaz progenitorának tömege. Megkülönböztet kis, közepes, és nagytömegűt. A hasonló, csak a kiindulási tömegben eltérő kezdetek után három lehetséges kimenetet írnak le, mely magyarázatot ad a megfigyelhető populációk eloszlására és kémiai összetételére.

Mind a három történet teljesen hasonlóan kezdődik. Az ősi hatalmas gázfelhő gravitációs kollapszusát követően, a ködbe ágyazódva kialakul a csillagok első generációja. A csillagok eloszlása és a kémiai összetételük ekkor még teljesen homogén. Az ősi felhő anyagának 60-80%-a megmarad, nem alakul csillagokká, ugyanis annak tömeg nagy területen oszlik el, így csak újabb lökés, sokk hatására tud benne kialakulni lokális csomósodás. A gáz továbbzuhan a halmaz gravitációs központja felé. Az előbb említett lökés meg is érkezik, amikor az első generáció masszív csillagai elkezdik gyors csillagszél formájában ledobni anyagukat, mely beleütközik a befelé hulló gázba. Egy idő után ez a kidobódó anyag, a csillag tömegétől függően, szinte csak héliumból áll olyan elemekkel szennyezve, melyek részt vettek a csillagban zajló fúzióban, egészen pontosan a CNO, NeNa és MgAl ciklusban. Minden más tekintetben a masszív csillagokból kiáramló csillagszél összetétele megegyezik az ősi gázfelhőjével. Innen a történet háromfelé ágazik.

A kistömegű progentitor nem képes a halmazban tartani az első generáció masszív csillagai által kidobott gázt, a befelé hulló anyag sebessége pedig viszonylag alacsony. Egyszerűen nem jut be az ősi felhőből elég anyag, nem teremtődnek meg a feltételek csillagok keletkezéséhez a mag környékén. Az első generáció nagytömegű csillagainak halálakor fellángoló szupernóvák teljesen kisöprik az ősi gázt, és ezzel együtt a szupernóva-robbanásban a csillagról lelökődött anyag is távozik a halmazból. A második generáció annak a gáznak az összesűrűsödéséből születik meg, melyet korábban a nagytömegű csillagok ledobtak magukról, mikor fejlődésük során az aszimptotikus szuperóriás, illetve aszimptotikus óriás ágon tartózkodtak. A második generáció kémiai összetételét nagyban az első generáció produktumai határozták meg.

progenitor-kicsi

Kistömegű progenitor esetén a gömbhalmaz fejlődése. A vörös pöttyök az első, míg a narancs a második generációt jelöli. A pöttyök mérete a tömegre utal. A nyilak a gáz mozgási irányát jelölik, mérete a sebességre utal, a szín pedig az eredetére. Az ábrán az egyes fázisok időpontja is szerepel. a) Az első generáció keletkezése. b) A lassan befelé áramló gáz gyakorlatilag nem jut el a központig, a masszív első generációs csillagok csillagszele ebben megakadályozza. c) az első generáció szupernóvái által kidobott gáz elszökik a halmazból. d) A gáz összegyűlik az első generáció masszív csillagainak csillagszeléből, melynek intenzív szakasza arra az időre esett, amikor azok az aszimptotikus szuperóriás, illetve aszimptotikus óriás ágon tartózkodtak. e) Kialakul a második generáció. f) Fellobbannak a második generáció szupernóvái, melyek ismét tisztára söprik a halmazt.  g) A napjainkban megfigyelhető kémiai összetétele a halmaznak.

Közepes tömegű progenitor esetén a halmaz mélyebb gravitációs potenciál gödörrel rendelkezik, így a beáramló ősi gáz nagyobb sebességre tud gyorsulni. A masszív csillagok kidobott anyaga bár a külső részeken megpróbál elszökni, addig a halmazban marad, míg az útját álló befelé áramló gázzal együtt a szupernóvák ki nem takarítják. Mindeközben a mag környékén a csillagszél összeütközik az összegyűlő ősi gázzal, és a kinetikus energiából termikus energia lesz. A gáz felfűtődése pedig megakadályozza a csillagok keletkezését.  Később, az első szupernóva-robbanások végül összepréselik a központban lévő gázt, melyből újabb csillagok születnek. A megfigyelések szerint a második generáció héliumban már dúsabb a masszív csillagok ledobott anyagának köszönhetően, azonban fémekben nem annyira gazdag. Mi ennek a második jellemzőnek az oka? Feltételezve, hogy a szupernóva-robbanások majdnem szimmetrikusan történnek, és a maghoz nem túlságosan közel, a halmaz központjában a gáz csak kevéssé dúsul fel fémekben. A szupernóvák anyagának csak kis része keveredik el a magban található gázban. A robbanások emellett ki is söprik a külső részen korábban összekeveredett gázt a halmazból. A közepes tömegű progenitorral rendelkező halmazok még mindig nem elég nagytömegűek ahhoz, hogy képesek legyenek megtartani a szupernóvák kidobott anyagát. A gravitációs potenciálgödör nem elég mély, és kintről befelé áramló gáz sem elég nagytömegű, hogy visszatartsa a robbanások kifelé törő gázait.

Ennek köszönhetően, a később születő harmadik generáció sem lesz túlságosan gazdag fémekben. A modellek szerint nemcsak a szupernóvák anyagát, de a második generáció nagytömegű csillagainak csillagszelét sem képes megtartani a halmaz, az szinte akadálytalanul távozik a környező világűrbe. Az első generáció szupernóváinak hulláma után a centrum felé hulló gáz egyedüli utánpótlása éppen ennek a generációnak a közepes tömegű csillagai. Ezek a csillagok kis sebességű kiáramlás révén veszítenek tömeget. Azonban ezt is hamarosan kisöprik a második generáció szupernóvái. A második nagytakarítás után új gázfelhő kezd kialakulni a centrumban, az első és a második generációs közepes tömegű csillagok által kidobott anyagból. Az ebből keletkező harmadik generáció kémiai összetétele éppen ezért az első és a második generációé közé esik. Amíg van gáztartalék újabb és újabb bár egyre kevésbé népes populációk születhetnek, melyek összetétele egyre jobban hasonlít az első populációéra.

progenitor-kozepes

Közepes tömegű progenitor esetén a gömbhalmaz fejlődése. A jelölések az előző ábra logikáját követik. A vörös pöttyök az első, a kék a második, míg a zöld a harmadik generációt jelöli. a) Megszületik az első generáció. b) A gáz összegyűlik az első generáció csillagainak csillagszeléből és a befelé áramló ősi gázból. c) Az első generáció szupernóvái felrobbannak, mely kiváltja a második generáció születését, és egyben kisöpri azt a gázt, ami nem érte el a magot. d) Az első generációs és második generációs csillagok szupernóva-robbanásai. e) A gáz összegyűlik az első és második generációs az aszimptotikus szuperóriás, illetve aszimptotikus óriás ág csillagainak csillagszeléből. f) A harmadik generáció születése. g) A napjainkban megfigyelhető kémiai összetétele a halmaznak.

A nagyon nagytömegű progenitor esetében a halmaz fejlődése hasonlóan indul, mint a közepes tömegűeknél. A befelé áramló ősi ködből megszületik az első generáció. Mivel ebben az esetben a halmaz még mélyebb gravitációs potenciál gödörrel rendelkezik, mint az előző esetben, így a beáramló ősi gáz még nagyobb tömegben áramlik be és nagyobb sebességre gyorsul. Ez előzőeknek köszönhetően a masszív csillagok kidobott anyaga nem képes eltávozni a rendszerből, így idővel héliumban sokkal dúsabb lesz a környezet, mint az előző esetben. Végül a mag környékén összegyűlő gázban az első generáció szupernóvái indítják be a csillagkeletkezést. A megszülető második generáció csillagai tehát héliumban igen dúsak lesznek, de fémtartalmuk alig haladja meg az első generációét (az előző szekcióban már részletezett okból). Ezekből a halmazokból már a szupernóvák anyaga sem tud eltávozni. Összeütközve a befelé áramló gázzal, elkeveredik vele, miközben késlelteti annak magba áramlását. Kis idő elteltével a fémekben feldúsult gáz, mely a második generáció keletkezése után megmaradt, összegyűlik a mag környékén. A kialakuló felhőbe belekeveredik a második generáció masszív csillagai, és az első generáció masszív és közepes tömegű csillagai által kidobott anyag. Ez a három tényező határozza meg a harmadik generáció kémiai összetételét. Megjegyzem, hogy a megfigyelhető harmadik generáció összetételét a legnehezebb összeegyeztetni az elméletekkel, mert viszonylag sok forrásból származik a kialakulásukban szerepet játszó gázfelhő. A harmadik generáció megszületése után az előzőekhez hasonló újabb ciklus kezdődik. A ciklusok között az egyik jelentős különbség, hogy egyre kisebb tömegűek a csillagok az aszimptotikus szuperóriás, illetve aszimptotikus óriás ágon, melyek kidobott anyaga hozzájárul a következő generáció kialakulásához. A befelé áramló gáz egyre kevésbé szennyezett, mert a kisebb tömegű csillagok által kibocsájtott csillagszél összetétele kevésbé tér el attól, mint amiből kialakultak. A kisebb tömegű csillagok másként „működnek”, mint „fajsúlyosabb” társaik. Ennek következtében, minden egyes új generáció összetétele egyre jobban hasonlít az első generációéhoz.

progenitor-nagy

Masszív progenitor esetén a gömbhalmaz fejlődése. A jelölések az előző ábra logikáját követik. A bordó pöttyök az első, a kék a második, a sárga a harmadik, míg a piros a negyedik generációt jelöli. a)  Megszületik az első generáció. b) A gáz összegyűlik az első generáció csillagainak csillagszeléből és a befelé áramló ősi gázból. c) Az első generáció szupernóvái felrobbannak, mely kiváltja a második generáció születését. d) Összegyűlik az a kevert összetételű gáz, mely az első generációs szupernóvák, az első és második generáció masszív csillagainak csillagszeléből, és a második generáció kialakulása után megmaradt gázból áll. e)  A harmadik generáció születése, miután a szupernóva-robbanások korszaka véget ér. f) Az előző generációk az aszimptotikus szuperóriás, illetve aszimptotikus óriás ágon kibocsájtott csillagszeléből származó anyag összegyűlik. g) A negyedik generáció születése. h) A napjainkban megfigyelhető kémiai összetétele a halmaznak.

A most bemutatott elmélet viszonylag jól leírja, hogy miként alakultak ki a csillagok egyes generációi a gömbhalmazokban. Illetve megmagyarázza a halmazok közötti különbségeket. Természetesen ezzel nem tekinthető lezártnak a gömbhalmazok kialakulásának kérdése. Ennek a modellnek az ellenőrzésével kapcsolatban az egyik felmerülő probléma, hogy nehéz megmondani a gömbhalmazok kiindulási tömeget. Igaz, hogy mostani tömegük elég jól ismert, de a gömbhalmazok tömege a múltban nagyobb volt. Egyrészt a szupernóvák tekintélyes mennyiségű gázt fújtak ki a halmazból. Másrészt az idők során a csillagok egy része kölcsön hatva társaival szert tett a gömbhalmazban érvényes szökési sebességre, így ezek egyszerűen elillantak a halmazból. Harmadrészt a Tejútrendszer gravitációja keltette árapályerők is tekintélyes számú halmaztagot szakítottak ki a gömbhalmazból, miközben az elhaladt a mag közelében, vagy éppen keresztezte a galaxisunk síkját. Milyen jó lenne, ha ismernénk a gömbhalmazok teljes dinamikai történetét! A nehézségek ellenére a szerzőknek végül sikerült becslést adni a kiindulási tömeg alsó határára, a ma megfigyelhető első generációs csillagok, és az azt követő generációk aránya alapján, megvizsgálva azt különböző gömbhalmazokra. Ugyan így lehetségessé vált a modelljük tesztelése, de további kutatásokra lesz majd még szükség, hogy durva becsléseken túl pontosabb kiindulási tömeg birtokában lehessen ellenőrizni ezt az elképzelést.

Remélem, hogy a fenti rövid áttekintésnek köszönhetően sikerült képet alkotnia az olvasónak a gömbhalmazokról és azok lakóhelyéről, és a jövőben újra velem tart majd egy-egy rövid ismertetés erejéig. A csillagos ég bővelkedik a látnivalókban.

Felhasznált irodalom:

E.F. del Peloso, L. da Silva, G.F. Porto de Mello, L.I. Arany-Prado: The age of the Galactic thin disk from Th/Eu nucleocosmochronology III. Extended sample

Jason Kalirai: The Age of the Milky Way Inner Halo

Antonino Marasco: The Gaseous Halo of The Milky Way

A. Gupta, S. Mathur, Y. Krongold, F. Nicastro, M. Galeazzi: A huge reservoir of ionized gas around the Milky Way: Accounting for the Missing Mass?

Matthew A. Taylor, Thomas H. Puzia, Matias Gomez, Kristin A. Woodley: Observational evidence for a dark side to NGC 5128’s globular cluster system

Alberto Barolo, Mattia Dal Bo, Elisa Naibo: Photometric analysis of the globular cluster NGC5466

G. Piotto, L. R. Bedin, J. Anderson, I. R. King, S. Cassisi, A. P. Milone, S. Villanova, A. Pietrinferni, A. Renzini: A Triple Main Sequence in the Globular Cluster NGC 2808

Raffaele Gratton, Eugenio Carretta, Angela Bragaglia: Multiple populations in globular clusters. Lessons learned from the Milky Way globular clusters

A. A. R. Valcarce, M. Catelan: Formation of Multiple Populations in Globular Clusters: Another Possible Scenario

Natalie M. Gosnell, Robert D. Mathieu, Aaron M. Geller, Alison Sills, Nathan Leigh, Christian Knigge: Implications for the Formation of Blue Straggler Stars from HST Ultraviolet Observations of NGC 188

Az oldal címkéi: , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,